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第三辑 数学（第2页）

其实中小学课本中讲授的数学知识都是数学的基础内容，是今后生活、工作、学习中心不可少的，如加减乘除，要反复计算，做起来很枯燥，但实际上哪里都能用上，买东西算账、丈量土地、做设计，哪一样又能离开数学呢？

数学是研究数与形的科学，凡是有“数量大小”

和“形状位置”

的事物都离不开数学知识。

因为数学具有抽象性的特点，所以看上去干巴巴，很枯燥，但它往往会出人意料地不知在什么地方派上用场，让你大吃一惊。

知识点：数学、语言、理性思维、用途

为什么说0的意义不是没有

上学以后我们最先学习的是算术课，便认识了0这一数字，它可能是你所学过的最小的数字了。

那么0是什么含义呢?若用手指数铅笔盒内铅笔的数目，1代表一支铅笔，则0便表示无铅笔，0的意思便是没有，若你学过减法，而10减10等于0，意思是说减没了，好像10个苹果让人吃掉了，最后一个不剩。

看来0确实表示没有。

平常0是表示没有，可是它的意义不只表示没有，有时有其他的意义。

在人们日常生活当中，天气的冷热程度用气温来表示，它随着一年四季的交替而不断变化。

像0摄氏度表示什么含义呢?它表示冰和水混合在一起的那个温度，自0摄氏度以上为零上，零上17到22摄氏度即最适于人类生活的温度；自0摄氏度向下则称为零下，零下温度，绝对值越大，则越寒冷。

再像在计算机内使用的0与1就不是算术上的0与1了，它分别代表电平的高低状态，1表示高电平，0表示低电平，这时0绝对并不是没有，却是一种相对较低的概念。

还有许多例子都能说明0在生活中有许多含义，不只表示算术内的没有。

实际0本身一样充满了矛盾。

像任意多个数与0相加，0并不可以改变它们和的值；但许多个数相乘时，只要其中有一个数若是0，它的乘积就是0，看0的威力有多么大啊。

要解决这样的矛盾问题，我们一定要知道数学上的概念都是相对的，绝不是不变化的，0也是这样。

0在数学上是一个十分重要的数字，0至1的飞跃便体现了自无到有的过程，而1至百、千、万的变化也体现了很多的不同。

0不只表示“没有”

，而为“有”

奠定了基础。

但在生活中0较多地表示一种状态，为0以下与0以上的状态提供了可参照的标准，它的含义并不是“没有”

能说得清楚的。

知识点：没有、意义、含义、状态

为什么1+1可以等于1

我们初学算术时，就已知道1+1=2了，这是确定无疑的。

假如有人做加法而1+1的答数不是2，那就要得0分。

但是，当我们学到了二进位制的计数法后，就知道在二进位制里1+1：10而不是1+1＝2了。

由于在二进位制里，根本就没有2这个数字。

现在这里又写了这样一个等式1+1＝1。

到底是什么道理呢?这叫做逻辑代数中的加法。

在逻辑代数里，也与二进制数一样，我们只有两个符号：1和0。

但是二进位制数里的1，确实表示一样东西1，1是真正的数。

0则表示没有，它也是真正的数字。

而且在逻辑代数里，1和0并不是数字而是符号。

在一般的逻辑电路中，1表示电路是通的，0表示电路是断的。

例如有一个电路：在这个电路里，E是电源，例如是几只干电池。