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第42章 IMO第一天考试（第2页）

林曦月没有去理会监考官的注视，继续看第三道题，集合X=...

她拧着眉思考，若存在f（x1）=y1，那么x1、y1在集合X删除，这样没有办法继续操作...

如果设共经过了m次操作，此时集合中还剩下1oo?2m个数...

突然，有一缕思绪被她抓住，她的眉头舒展，露出一抹淡淡的笑容，可以先证明，对于任意满足题设条件的函数f，都存在X的69元子集B...

一有正确的解题思路，接下来的都很顺利，接着可以构造一种满足条件的函数f，使得X的任意68元子集c...若99、1oo有一个不属于A，则在1、2、…、9o中至少有31个数属于A，将1、2、…、9o分为3o组；对于这个函数f，要求X的子集B，使得B?f（B）=X，则在...如此一来，|B|≥3o×2+8+1=69。

所以，对于X的任意68元子集c，都有c?f（c）≠X。

综上所述，满足条件的k的最小值为69。

她大概花了半个小时的时间理清思路跟解题过程，又用了二十分钟时间写完整个过程，等到她抬头一看时钟，才发现时间才过了两个小时多一点，她只花了一半的时间就做完了题目。

检查无误后林曦月抬起后，却猝不及防的跟正在看她的Patton双目对视。

Patton抬头看看时钟，又看看林曦月已经做完的卷子，沉默不语...这是他监考这么多届Imo以来，答题速度最快的考生，没有之一...

所以她现在是准备提前交卷吗？

看出Patton的疑问，林曦月却没有选择现在就交卷，她想起何宇教授说的，虽然Imo的满分是42分，但是也有人超过42分的，另外的加分项。

主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮（指思路简捷巧妙，有独创性）或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖。

既然现在都已经做完了，她可以试着挑战一下看看有没有其它新颖一点的解题方法。

见林曦月都已经做完题目了，还继续动笔计算，Patton有些不解，她不是已经做完题目了吗？

等凑近一看，Patton就知道她在干嘛了。

这个华国学生竟然在尝试着用别的方法做题？Patton转头看其余考生正在疯狂计算的样子，再转头看林曦月相当悠闲的算题，这个差别也太大了。

华国难道搞什么特殊的训练了吗？怎么今年参赛选手都有点过强...

林曦月花了一个半小时的时间，琢磨出她能想到的其他方法解题，看时间还剩四十多分钟，便毫不犹豫的举手提前交卷。

其余正在埋头苦算的考生一惊，脸上布满迷惘的抬头，在知道那个华国女生提前交卷后，很多人脸上的表情都开始崩裂，这是什么情况？

Patton看着眼前这群难以置信模样的考生，心里暗自嘀咕，那是你们不知道人家都已经用别的方法解完题了。

林曦月对于提前交卷的流程相当熟悉，跟工作人员到达考务办公室时，就看见里面已经坐着一个人了，还是个老熟人。

邹兴思正奇怪呢，今天的题，按林曦月的速度不可能比他慢，怎么他到考务办公室了都没看见林曦月。

等见到林曦月慢步走进来他才松了口气，不解的问道：“你今天怎么这么晚？”

旁边的工作人员本来看见有两个华国学生提前交卷就已经很诧异了，没想到人家已经习惯了，这还嫌人不够快？这是想要有多快...