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第五百一十六章 潜心研究（第2页）

【早期宇宙中温度、密度都很高，因此中微子与其他粒子如重子、正负电子、光子等都发生充分的相互作用而形成热平衡流体，中微子可与其他粒子相互转化，这时中微子的分布符合极端相对论性的费米分布。

对于一种极端相对论粒子，其数量和质量密度为n=[34]F*ζ（3）π^2*gT^3，ρ=[78]F*π^230*gT^4……】

【其中T为温度，g为自由度，ζ为黎曼Zeta函数。

对于费米子则适用前面有下角标F的因子，对玻色子该因子等于1。

随着宇宙膨胀，弱相互作用反应速率迅速下降（~T5），难以维持中微子与其他粒子的热平衡。

当弱相互作用反应速率Γ

【但是，在中微子退耦后不久，早期宇宙中大量存在的正电子与负电子大量湮灭为光子对，这导致光子气体温度的下降在

一段时间内较中微子慢一些。

一种简单的近似处理是考虑此过程中系统的熵：在正负电子对湮灭前，光子、正电子和负电子各有两个自旋态，而费米子需乘以因子78，因此总有效自由度为g*si=2γ+（2e-+2e+）*78=112】

【正负电子对湮灭后相应的熵转移到光子中，自由度为2。

总熵在此过程不变，则Tf=（114）^13*Ti，最终光子气体的温度与中微子气体温度之间关系为Tv=（411）^13*Tγ】

【今天宇宙微波背景辐射的温度为2.725K，因此若中微子为无质量粒子，则其今天的温度将是1.945K。

实际上由于中微子有质量，其温度还要下降得更低一些。

中微子振荡现象表明中微子质量不为零，但这个质量尚未测出。

每种中微子（包括正、反粒子）今天的数量密度约为112cm-3，据此可得今天的中微子相对密度为Ων=Σmν（93.8h2eV）。

】

……

【中微子退耦的时期也正是大爆炸核合成开始的时期。

在这一时期，宇宙中的重子主要以质子和中子的形式存在。

此后，质子和中子通过核反应形成氘核，进而继续反应生成氚（3H），氦3（3He），氦4（4He）等。

由于氘的结合能较低，而重子数量远小于光子，因此氘很容易被大量黑体辐射光子中能量较高的少量光子破坏，因此尽管氘是质子中子直接反应的产物，但最后形成的量并不多，其丰度主要取决于重子数密度，稳定的氦则形成较多，其丰度与重子数密度和膨胀率都有关系。

】

【中微子在这一过程中并不直接发挥重要作用，而是主要影响宇宙的膨胀速度。

每种相对论粒子都会贡献部分宇宙密度，总的密度正比于有效相对论自由度g*。

在粒子物理标准模型中，有3代中微子。

如果考虑存在非标准模型的中微子g*=10.75+74ΔNν，这里10.75是标准模型给出的大爆炸核合成时期的有效相对论自由度，而ΔNν，表示超出标准模型的轻中微子的种类，这里“轻”

指的是中微子质量远小于大爆炸核合成时期的温度（~0.1MeV）因而可以被视为极端相对论粒子。

给定我们今天观测到的哈勃膨胀率H0，宇宙密度越大，也就意味着核合成时期的宇宙膨胀率越高。

】

【而宇宙膨胀速率越高，相应地可供反应的时间尺度也越短，这对原初氦丰度的影响是，近似地，ΔY=0.013ΔNν。

因此，根据原初氦丰度，可以限制宇宙中存在的中微子的数量，人们据此推测只存在三种中微子，考虑到实际的中微子退耦过程不是瞬时的，常取标准值Nν=3.046。

不过，氦丰度测量精度有限，氦原初丰度还要从测到的河外电离区氦丰度外插。

近年来，氦原初丰度的测量值比过去大，目前的测量值从0.246到0.254都有，其差异大于统计误差。

另外Nν与重子数密度存在简并，也限制了这种方法的精度。

从氘和氦丰度，可以得出中微子数量的限制为1.8